Нахождение НОД и НОК для чисел 210 и 106

Задача: найти НОД и НОК для чисел 210 и 106.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 210 и 106

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 210 и 106 — это наибольшее число, на которое 210 и 106 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (210;106) необходимо:

  • разложить 210 и 106 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210 2
105 3
35 5
7 7
1

106 = 2 · 53;

106 2
53 53
1
Ответ: НОД (210; 106) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 210 и 106

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 210 и 106 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 210 и на 106.

Для нахождения НОК (210;106) необходимо:

  • разложить 210 и 106 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210 2
105 3
35 5
7 7
1

106 = 2 · 53;

106 2
53 53
1
Ответ: НОК (210; 106) = 2 · 3 · 5 · 7 · 53 = 11130

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии