Нахождение НОД и НОК для чисел 206 и 205
Задача: найти НОД и НОК для чисел 206 и 205.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 206 и 205
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 206 и 205 — это наибольшее число, на которое 206 и 205 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (206;205) необходимо:
- разложить 206 и 205 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
206 = 2 · 103;
206 | 2 |
103 | 103 |
1 |
205 = 5 · 41;
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОД (206; 205) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 206 и 205
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 206 и 205 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 206 и на 205.
Для нахождения НОК (206;205) необходимо:
- разложить 206 и 205 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
206 = 2 · 103;
206 | 2 |
103 | 103 |
1 |
205 = 5 · 41;
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОК (206; 205) = 2 · 103 · 5 · 41 = 42230
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.