Нахождение НОД и НОК для чисел 462 и 840
Задача: найти НОД и НОК для чисел 462 и 840.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 462 и 840
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 462 и 840 — это наибольшее число, на которое 462 и 840 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (462;840) необходимо:
- разложить 462 и 840 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
462 = 2 · 3 · 7 · 11;
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (462; 840) = 2 · 3 · 7 = 42.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 462 и 840
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 462 и 840 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 462 и на 840.
Для нахождения НОК (462;840) необходимо:
- разложить 462 и 840 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
462 = 2 · 3 · 7 · 11;
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (462; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 9240
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: