Нахождение НОД и НОК для чисел 2021 и 2022
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2021 и 2022.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2021 и 2022
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2021 и 2022 — это наибольшее число, на которое 2021 и 2022 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2021;2022) необходимо:
- разложить 2021 и 2022 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
2021 = 43 · 47;
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Ответ: НОД (2021; 2022) = 1 (Частный случай, т.к. 2021 и 2022 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2021 и 2022
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2021 и 2022 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2021 и на 2022.
Для нахождения НОК (2021;2022) необходимо:
- разложить 2021 и 2022 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2021 = 43 · 47;
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Ответ: НОК (2021; 2022) = 2 · 3 · 337 · 43 · 47 = 4086462
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: