Нахождение НОД и НОК для чисел 2007 и 2005
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2007 и 2005.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2007 и 2005
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2007 и 2005 — это наибольшее число, на которое 2007 и 2005 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2007;2005) необходимо:
- разложить 2007 и 2005 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2007 = 3 · 3 · 223;
| 2007 | 3 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
Ответ: НОД (2007; 2005) = 1 (Частный случай, т.к. 2007 и 2005 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2007 и 2005
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2007 и 2005 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2007 и на 2005.
Для нахождения НОК (2007;2005) необходимо:
- разложить 2007 и 2005 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2007 = 3 · 3 · 223;
| 2007 | 3 |
| 669 | 3 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2005 = 5 · 401;
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
Ответ: НОК (2007; 2005) = 3 · 3 · 223 · 5 · 401 = 4024035
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: