Нахождение НОД и НОК для чисел 180 и 560
Задача: найти НОД и НОК для чисел 180 и 560.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 180 и 560
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 180 и 560 — это наибольшее число, на которое 180 и 560 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (180;560) необходимо:
- разложить 180 и 560 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (180; 560) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 180 и 560
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 180 и 560 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 180 и на 560.
Для нахождения НОК (180;560) необходимо:
- разложить 180 и 560 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (180; 560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 3 · 3 = 5040
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: