Нахождение НОД и НОК для чисел 180 и 54

Задача: найти НОД и НОК для чисел 180 и 54.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 180 и 54

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 180 и 54 — это наибольшее число, на которое 180 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;54) необходимо:

  • разложить 180 и 54 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54 2
27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОД (180; 54) = 2 · 3 · 3 = 18.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 180 и 54

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 180 и 54 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 180 и на 54.

Для нахождения НОК (180;54) необходимо:

  • разложить 180 и 54 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54 2
27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (180; 54) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 3 = 540

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии