Нахождение НОД и НОК для чисел 1425 и 3105
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1425 и 3105.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1425 и 3105
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1425 и 3105 — это наибольшее число, на которое 1425 и 3105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1425;3105) необходимо:
- разложить 1425 и 3105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (1425; 3105) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1425 и 3105
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1425 и 3105 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1425 и на 3105.
Для нахождения НОК (1425;3105) необходимо:
- разложить 1425 и 3105 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (1425; 3105) = 3 · 3 · 3 · 5 · 23 · 5 · 19 = 294975
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: