Нахождение НОД и НОК для чисел 1269 и 1936
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1269 и 1936.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1269 и 1936
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1269 и 1936 — это наибольшее число, на которое 1269 и 1936 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1269;1936) необходимо:
- разложить 1269 и 1936 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1269 = 3 · 3 · 3 · 47;
| 1269 | 3 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Ответ: НОД (1269; 1936) = 1 (Частный случай, т.к. 1269 и 1936 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1269 и 1936
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1269 и 1936 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1269 и на 1936.
Для нахождения НОК (1269;1936) необходимо:
- разложить 1269 и 1936 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1269 = 3 · 3 · 3 · 47;
| 1269 | 3 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1269; 1936) = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 3 · 3 · 3 · 47 = 2456784
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: