Нахождение НОД и НОК для чисел 315000 и 14700
Задача: найти НОД и НОК для чисел 315000 и 14700.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 315000 и 14700
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 315000 и 14700 — это наибольшее число, на которое 315000 и 14700 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (315000;14700) необходимо:
- разложить 315000 и 14700 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
315000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 315000 | 2 |
| 157500 | 2 |
| 78750 | 2 |
| 39375 | 3 |
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
14700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (315000; 14700) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 2100.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 315000 и 14700
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 315000 и 14700 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 315000 и на 14700.
Для нахождения НОК (315000;14700) необходимо:
- разложить 315000 и 14700 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
315000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 315000 | 2 |
| 157500 | 2 |
| 78750 | 2 |
| 39375 | 3 |
| 13125 | 3 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
14700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (315000; 14700) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 = 2205000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: