Нахождение НОД и НОК для чисел 27500 и 1400
Задача: найти НОД и НОК для чисел 27500 и 1400.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 27500 и 1400
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 27500 и 1400 — это наибольшее число, на которое 27500 и 1400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (27500;1400) необходимо:
- разложить 27500 и 1400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
27500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 27500 | 2 |
| 13750 | 2 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (27500; 1400) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 27500 и 1400
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 27500 и 1400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 27500 и на 1400.
Для нахождения НОК (27500;1400) необходимо:
- разложить 27500 и 1400 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
27500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 27500 | 2 |
| 13750 | 2 |
| 6875 | 5 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (27500; 1400) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 2 · 7 = 385000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: