Нахождение НОД и НОК для чисел 308 и 585

Задача: найти НОД и НОК для чисел 308 и 585.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 308 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 308 и 585 — это наибольшее число, на которое 308 и 585 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (308;585) необходимо:

  • разложить 308 и 585 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585 3
195 3
65 5
13 13
1

308 = 2 · 2 · 7 · 11;

308 2
154 2
77 7
11 11
1
Ответ: НОД (308; 585) = 1 (Частный случай, т.к. 308 и 585 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 308 и 585

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 308 и 585 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 308 и на 585.

Для нахождения НОК (308;585) необходимо:

  • разложить 308 и 585 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

308 = 2 · 2 · 7 · 11;

308 2
154 2
77 7
11 11
1

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585 3
195 3
65 5
13 13
1
Ответ: НОК (308; 585) = 2 · 2 · 7 · 11 · 3 · 3 · 5 · 13 = 180180

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии