Нахождение НОД и НОК для чисел 161 и 13
Задача: найти НОД и НОК для чисел 161 и 13.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 161 и 13
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 161 и 13 — это наибольшее число, на которое 161 и 13 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (161;13) необходимо:
- разложить 161 и 13 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
161 = 7 · 23;
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОД (161; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 161 и 13 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 161 и 13
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 161 и 13 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 161 и на 13.
Для нахождения НОК (161;13) необходимо:
- разложить 161 и 13 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
161 = 7 · 23;
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (161; 13) = 7 · 23 · 13 = 2093
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.