Нахождение НОД и НОК для чисел 1020 и 357
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1020 и 357.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1020 и 357
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1020 и 357 — это наибольшее число, на которое 1020 и 357 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1020;357) необходимо:
- разложить 1020 и 357 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
357 = 3 · 7 · 17;
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (1020; 357) = 3 · 17 = 51.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1020 и 357
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1020 и 357 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1020 и на 357.
Для нахождения НОК (1020;357) необходимо:
- разложить 1020 и 357 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
357 = 3 · 7 · 17;
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (1020; 357) = 2 · 2 · 3 · 5 · 17 · 7 = 7140
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: