Делители числа 4761

Задача: напишите все делители числа 4761.

Решение:

Делителем числа 4761 называют натуральное число на которое 4761 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4761 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4761 на простые множители:

4761 = 3² · 23²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 23, 23). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
23 · 23 = 529
3 · 23 · 23 = 1587
3 · 3 · 23 · 23 = 4761

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 69, 207, 529, 1587, 4761 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4761:

1, 3, 9, 23, 69, 207, 529, 1587, 4761

Ответ:

• Делители числа 4761: 1, 3, 9, 23, 69, 207, 529, 1587, 4761;
• Количество делителей: 9.