Делители числа 3807

Задача: сколько делителей имеет число 3807?

Решение:

Делителем числа 3807 называют натуральное число на которое 3807 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3807 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3807 на простые множители:

3807 = 3⁴ · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 47). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 47 = 141
3 · 3 · 47 = 423
3 · 3 · 3 · 47 = 1269
3 · 3 · 3 · 3 · 47 = 3807

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 141, 423, 1269, 3807 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3807:

1, 3, 9, 27, 47, 81, 141, 423, 1269, 3807

Ответ:

• Делители числа 3807: 1, 3, 9, 27, 47, 81, 141, 423, 1269, 3807;
• Количество делителей: 10.