Делители числа 3721

Задача: укажите все делители числа 3721.

Решение:

Делителем числа 3721 называют натуральное число на которое 3721 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3721 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3721 на простые множители:

3721 = 61²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (61, 61). Получаем:

61 · 61 = 3721

3. Получаем 3 набора значений:

• 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 3721 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3721:

1, 61, 3721

Ответ:

• Делители числа 3721: 1, 61, 3721;
• Количество делителей: 3.