Делители числа 1123325

Задача: назовите делители числа 1123325.

Решение:

Делителем числа 1123325 называют натуральное число на которое 1123325 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1123325 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1123325 на простые множители:

1123325 = 5² · 7³ · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 7, 7, 131). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
7 · 7 = 49
5 · 7 · 7 = 245
5 · 5 · 7 · 7 = 1225
7 · 7 · 7 = 343
5 · 7 · 7 · 7 = 1715
5 · 5 · 7 · 7 · 7 = 8575
5 · 131 = 655
5 · 5 · 131 = 3275
7 · 131 = 917
5 · 7 · 131 = 4585
5 · 5 · 7 · 131 = 22925
7 · 7 · 131 = 6419
5 · 7 · 7 · 131 = 32095
5 · 5 · 7 · 7 · 131 = 160475
7 · 7 · 7 · 131 = 44933
5 · 7 · 7 · 7 · 131 = 224665
5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 131 = 1123325

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 49, 245, 1225, 343, 1715, 8575, 655, 3275, 917, 4585, 22925, 6419, 32095, 160475, 44933, 224665, 1123325 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1123325:

1, 5, 7, 25, 35, 49, 131, 175, 245, 343, 655, 917, 1225, 1715, 3275, 4585, 6419, 8575, 22925, 32095, 44933, 160475, 224665, 1123325

Ответ:

• Делители числа 1123325: 1, 5, 7, 25, 35, 49, 131, 175, 245, 343, 655, 917, 1225, 1715, 3275, 4585, 6419, 8575, 22925, 32095, 44933, 160475, 224665, 1123325;
• Количество делителей: 24.