Делители числа 10860

Задача: назовите делители числа 10860.

Решение:

Делителем числа 10860 называют натуральное число на которое 10860 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10860 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10860 на простые множители:

10860 = 2² · 3 · 5 · 181

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5, 181). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 181 = 362
2 · 2 · 181 = 724
3 · 181 = 543
2 · 3 · 181 = 1086
2 · 2 · 3 · 181 = 2172
5 · 181 = 905
2 · 5 · 181 = 1810
2 · 2 · 5 · 181 = 3620
3 · 5 · 181 = 2715
2 · 3 · 5 · 181 = 5430
2 · 2 · 3 · 5 · 181 = 10860

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 181 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 10, 20, 15, 30, 60, 362, 724, 543, 1086, 2172, 905, 1810, 3620, 2715, 5430, 10860 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10860:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 181, 362, 543, 724, 905, 1086, 1810, 2172, 2715, 3620, 5430, 10860

Ответ:

• Делители числа 10860: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 181, 362, 543, 724, 905, 1086, 1810, 2172, 2715, 3620, 5430, 10860;
• Количество делителей: 24.