Нахождение НОД и НОК для чисел 9900 и 99900
Задача: найти НОД и НОК для чисел 9900 и 99900.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9900 и 99900
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9900 и 99900 — это наибольшее число, на которое 9900 и 99900 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9900;99900) необходимо:
- разложить 9900 и 99900 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 99900 | 2 |
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (9900; 99900) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 9900 и 99900
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9900 и 99900 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9900 и на 99900.
Для нахождения НОК (9900;99900) необходимо:
- разложить 9900 и 99900 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 99900 | 2 |
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОК (9900; 99900) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37 · 11 = 1098900
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: