Нахождение НОД и НОК для чисел 900 и 60

Задача: найти НОД и НОК для чисел 900 и 60.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 900 и 60

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 900 и 60 — это наибольшее число, на которое 900 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (900;60) необходимо:

  • разложить 900 и 60 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (900; 60) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 900 и 60

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 900 и 60 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 900 и на 60.

Для нахождения НОК (900;60) необходимо:

  • разложить 900 и 60 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60 2
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (900; 60) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии