Нахождение НОД и НОК для чисел 965 и 16200
Задача: найти НОД и НОК для чисел 965 и 16200.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 965 и 16200
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 965 и 16200 — это наибольшее число, на которое 965 и 16200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (965;16200) необходимо:
- разложить 965 и 16200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
16200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
965 = 5 · 193;
| 965 | 5 |
| 193 | 193 |
| 1 |
Ответ: НОД (965; 16200) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 965 и 16200
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 965 и 16200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 965 и на 16200.
Для нахождения НОК (965;16200) необходимо:
- разложить 965 и 16200 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
965 = 5 · 193;
| 965 | 5 |
| 193 | 193 |
| 1 |
16200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (965; 16200) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 193 = 3126600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: