Нахождение НОД и НОК для чисел 960 и 2160
Задача: найти НОД и НОК для чисел 960 и 2160.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 960 и 2160
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 960 и 2160 — это наибольшее число, на которое 960 и 2160 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (960;2160) необходимо:
- разложить 960 и 2160 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (960; 2160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 960 и 2160
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 960 и 2160 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 960 и на 2160.
Для нахождения НОК (960;2160) необходимо:
- разложить 960 и 2160 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (960; 2160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 3 · 3 = 8640
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: