Нахождение НОД и НОК для чисел 945 и 4544
Задача: найти НОД и НОК для чисел 945 и 4544.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 945 и 4544
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 945 и 4544 — это наибольшее число, на которое 945 и 4544 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (945;4544) необходимо:
- разложить 945 и 4544 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 71;
| 4544 | 2 |
| 2272 | 2 |
| 1136 | 2 |
| 568 | 2 |
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (945; 4544) = 1 (Частный случай, т.к. 945 и 4544 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 945 и 4544
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 945 и 4544 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 945 и на 4544.
Для нахождения НОК (945;4544) необходимо:
- разложить 945 и 4544 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 71;
| 4544 | 2 |
| 2272 | 2 |
| 1136 | 2 |
| 568 | 2 |
| 284 | 2 |
| 142 | 2 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Ответ: НОК (945; 4544) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 71 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 4294080
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: