Нахождение НОД и НОК для чисел 2145 и 1815
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2145 и 1815.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2145 и 1815
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2145 и 1815 — это наибольшее число, на которое 2145 и 1815 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2145;1815) необходимо:
- разложить 2145 и 1815 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2145 = 3 · 5 · 11 · 13;
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1815 = 3 · 5 · 11 · 11;
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (2145; 1815) = 3 · 5 · 11 = 165.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2145 и 1815
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2145 и 1815 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2145 и на 1815.
Для нахождения НОК (2145;1815) необходимо:
- разложить 2145 и 1815 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2145 = 3 · 5 · 11 · 13;
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1815 = 3 · 5 · 11 · 11;
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (2145; 1815) = 3 · 5 · 11 · 13 · 11 = 23595
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: