Нахождение НОД и НОК для чисел 943 и 902
Задача: найти НОД и НОК для чисел 943 и 902.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 943 и 902
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 943 и 902 — это наибольшее число, на которое 943 и 902 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (943;902) необходимо:
- разложить 943 и 902 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
943 = 23 · 41;
943 | 23 |
41 | 41 |
1 |
902 = 2 · 11 · 41;
902 | 2 |
451 | 11 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОД (943; 902) = 41 = 41.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 943 и 902
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 943 и 902 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 943 и на 902.
Для нахождения НОК (943;902) необходимо:
- разложить 943 и 902 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
943 = 23 · 41;
943 | 23 |
41 | 41 |
1 |
902 = 2 · 11 · 41;
902 | 2 |
451 | 11 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОК (943; 902) = 2 · 11 · 41 · 23 = 20746
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.