Нахождение НОД и НОК для чисел 3500 и 2400
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3500 и 2400.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3500 и 2400
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3500 и 2400 — это наибольшее число, на которое 3500 и 2400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3500;2400) необходимо:
- разложить 3500 и 2400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (3500; 2400) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3500 и 2400
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3500 и 2400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3500 и на 2400.
Для нахождения НОК (3500;2400) необходимо:
- разложить 3500 и 2400 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (3500; 2400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 = 84000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: