Нахождение НОД и НОК для чисел 30317 и 18361
Задача: найти НОД и НОК для чисел 30317 и 18361.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 30317 и 18361
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 30317 и 18361 — это наибольшее число, на которое 30317 и 18361 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (30317;18361) необходимо:
- разложить 30317 и 18361 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30317 = 7 · 61 · 71;
30317 | 7 |
4331 | 61 |
71 | 71 |
1 |
18361 = 7 · 43 · 61;
18361 | 7 |
2623 | 43 |
61 | 61 |
1 |
Ответ: НОД (30317; 18361) = 7 · 61 = 427.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 30317 и 18361
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 30317 и 18361 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 30317 и на 18361.
Для нахождения НОК (30317;18361) необходимо:
- разложить 30317 и 18361 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30317 = 7 · 61 · 71;
30317 | 7 |
4331 | 61 |
71 | 71 |
1 |
18361 = 7 · 43 · 61;
18361 | 7 |
2623 | 43 |
61 | 61 |
1 |
Ответ: НОК (30317; 18361) = 7 · 61 · 71 · 43 = 1303631
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.