НОД и НОК чисел 578 и 2560 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 578 и 2560.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 578 и 2560

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 578 и 2560 — это наибольшее число, на которое 578 и 2560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (578;2560) необходимо:

Таким образом:

2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

578 = 2 · 17 · 17;

Ответ: НОД (578; 2560) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 578 и 2560 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 578 и на 2560.

Для нахождения НОК (578;2560) необходимо:

Таким образом:

578 = 2 · 17 · 17;

2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

Ответ: НОК (578; 2560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17 · 17 = 739840

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.