Нахождение НОД и НОК для чисел 33 и 19
Задача: найти НОД и НОК для чисел 33 и 19.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 33 и 19
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 33 и 19 — это наибольшее число, на которое 33 и 19 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (33;19) необходимо:
- разложить 33 и 19 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (33; 19) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 33 и 19
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 33 и 19 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 33 и на 19.
Для нахождения НОК (33;19) необходимо:
- разложить 33 и 19 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (33; 19) = 3 · 11 · 19 = 627
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.