НОД и НОК чисел 9000000 и 9500000 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 9000000 и 9500000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9000000 и 9500000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9000000 и 9500000 — это наибольшее число, на которое 9000000 и 9500000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9000000;9500000) необходимо:

Таким образом:

9500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19;

9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОД (9000000; 9500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 500000.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9000000 и 9500000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9000000 и на 9500000.

Для нахождения НОК (9000000;9500000) необходимо:

Таким образом:

9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

9500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19;

Ответ: НОК (9000000; 9500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 19 = 171000000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.