НОД и НОК чисел 896 и 1152 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 896 и 1152.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 896 и 1152

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 896 и 1152 — это наибольшее число, на которое 896 и 1152 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (896;1152) необходимо:

Таким образом:

1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

Ответ: НОД (896; 1152) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 896 и 1152 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 896 и на 1152.

Для нахождения НОК (896;1152) необходимо:

Таким образом:

896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

Ответ: НОК (896; 1152) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 8064

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.