Нахождение НОД и НОК для чисел 864 и 972
Задача: найти НОД и НОК для чисел 864 и 972.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 864 и 972
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 864 и 972 — это наибольшее число, на которое 864 и 972 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (864;972) необходимо:
- разложить 864 и 972 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (864; 972) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 864 и 972
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 864 и 972 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 864 и на 972.
Для нахождения НОК (864;972) необходимо:
- разложить 864 и 972 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (864; 972) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 7776
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: