Нахождение НОД и НОК для чисел 84 и 312

Задача: найти НОД и НОК для чисел 84 и 312.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 84 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 84 и 312 — это наибольшее число, на которое 84 и 312 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (84;312) необходимо:

  • разложить 84 и 312 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312 2
156 2
78 2
39 3
13 13
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84 2
42 2
21 3
7 7
1
Ответ: НОД (84; 312) = 2 · 2 · 3 = 12.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 84 и 312

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 84 и 312 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 84 и на 312.

Для нахождения НОК (84;312) необходимо:

  • разложить 84 и 312 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84 2
42 2
21 3
7 7
1

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312 2
156 2
78 2
39 3
13 13
1
Ответ: НОК (84; 312) = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 7 = 2184

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии