Нахождение НОД и НОК для чисел 84 и 312
Задача: найти НОД и НОК для чисел 84 и 312.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 84 и 312
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 84 и 312 — это наибольшее число, на которое 84 и 312 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (84;312) необходимо:
- разложить 84 и 312 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (84; 312) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 84 и 312
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 84 и 312 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 84 и на 312.
Для нахождения НОК (84;312) необходимо:
- разложить 84 и 312 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (84; 312) = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 7 = 2184
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: