Нахождение НОД и НОК для чисел 6000 и 15000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 6000 и 15000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 6000 и 15000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 6000 и 15000 — это наибольшее число, на которое 6000 и 15000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (6000;15000) необходимо:
- разложить 6000 и 15000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (6000; 15000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 3000.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 6000 и 15000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 6000 и 15000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 6000 и на 15000.
Для нахождения НОК (6000;15000) необходимо:
- разложить 6000 и 15000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (6000; 15000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 = 30000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: