Нахождение НОД и НОК для чисел 287 и 20
Задача: найти НОД и НОК для чисел 287 и 20.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 287 и 20
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 287 и 20 — это наибольшее число, на которое 287 и 20 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (287;20) необходимо:
- разложить 287 и 20 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
287 = 7 · 41;
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
20 = 2 · 2 · 5;
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (287; 20) = 1 (Частный случай, т.к. 287 и 20 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 287 и 20
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 287 и 20 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 287 и на 20.
Для нахождения НОК (287;20) необходимо:
- разложить 287 и 20 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
287 = 7 · 41;
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
20 = 2 · 2 · 5;
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (287; 20) = 2 · 2 · 5 · 7 · 41 = 5740
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: