НОД и НОК чисел 82 и 83 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 82 и 83.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 82 и 83

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 82 и 83 — это наибольшее число, на которое 82 и 83 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (82;83) необходимо:

Таким образом:

83 = 83;

83	83
1

82 = 2 · 41;

Ответ: НОД (82; 83) = 1 (Частный случай, т.к. 82 и 83 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 82 и 83 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 82 и на 83.

Для нахождения НОК (82;83) необходимо:

Таким образом:

82 = 2 · 41;

83 = 83;

83	83
1

Ответ: НОК (82; 83) = 2 · 41 · 83 = 6806

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.