Нахождение НОД и НОК для чисел 840 и 4096

Задача: найти НОД и НОК для чисел 840 и 4096.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 840 и 4096

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 840 и 4096 — это наибольшее число, на которое 840 и 4096 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;4096) необходимо:

  • разложить 840 и 4096 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

4096 2
2048 2
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840 2
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОД (840; 4096) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 840 и 4096

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 840 и 4096 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 840 и на 4096.

Для нахождения НОК (840;4096) необходимо:

  • разложить 840 и 4096 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840 2
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1

4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

4096 2
2048 2
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Ответ: НОК (840; 4096) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 430080

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии