НОД и НОК чисел 840 и 4096 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 840 и 4096.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 840 и 4096

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 840 и 4096 — это наибольшее число, на которое 840 и 4096 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;4096) необходимо:

Таким образом:

4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

Ответ: НОД (840; 4096) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 840 и 4096 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 840 и на 4096.

Для нахождения НОК (840;4096) необходимо:

Таким образом:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (840; 4096) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 430080

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.