Нахождение НОД и НОК для чисел 17000 и 3546
Задача: найти НОД и НОК для чисел 17000 и 3546.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 17000 и 3546
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 17000 и 3546 — это наибольшее число, на которое 17000 и 3546 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (17000;3546) необходимо:
- разложить 17000 и 3546 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
17000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 17000 | 2 |
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3546 = 2 · 3 · 3 · 197;
| 3546 | 2 |
| 1773 | 3 |
| 591 | 3 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Ответ: НОД (17000; 3546) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 17000 и 3546
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 17000 и 3546 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 17000 и на 3546.
Для нахождения НОК (17000;3546) необходимо:
- разложить 17000 и 3546 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
17000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 17000 | 2 |
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3546 = 2 · 3 · 3 · 197;
| 3546 | 2 |
| 1773 | 3 |
| 591 | 3 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Ответ: НОК (17000; 3546) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17 · 3 · 3 · 197 = 30141000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: