Нахождение НОД и НОК для чисел 8100 и 1080

Задача: найти НОД и НОК для чисел 8100 и 1080.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8100 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8100 и 1080 — это наибольшее число, на которое 8100 и 1080 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8100;1080) необходимо:

  • разложить 8100 и 1080 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

8100 2
4050 2
2025 3
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

1080 2
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (8100; 1080) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8100 и 1080

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8100 и 1080 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8100 и на 1080.

Для нахождения НОК (8100;1080) необходимо:

  • разложить 8100 и 1080 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

8100 2
4050 2
2025 3
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

1080 2
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (8100; 1080) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 = 16200

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии