Нахождение НОД и НОК для чисел 8100 и 1080
Задача: найти НОД и НОК для чисел 8100 и 1080.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8100 и 1080
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8100 и 1080 — это наибольшее число, на которое 8100 и 1080 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8100;1080) необходимо:
- разложить 8100 и 1080 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (8100; 1080) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 540.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8100 и 1080
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8100 и 1080 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8100 и на 1080.
Для нахождения НОК (8100;1080) необходимо:
- разложить 8100 и 1080 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (8100; 1080) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 = 16200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: