Нахождение НОД и НОК для чисел 3132 и 6525

Задача: найти НОД и НОК для чисел 3132 и 6525.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3132 и 6525

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3132 и 6525 — это наибольшее число, на которое 3132 и 6525 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3132;6525) необходимо:

  • разложить 3132 и 6525 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

6525 = 3 · 3 · 5 · 5 · 29;

6525 3
2175 3
725 5
145 5
29 29
1

3132 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;

3132 2
1566 2
783 3
261 3
87 3
29 29
1
Ответ: НОД (3132; 6525) = 3 · 3 · 29 = 261.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3132 и 6525

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3132 и 6525 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3132 и на 6525.

Для нахождения НОК (3132;6525) необходимо:

  • разложить 3132 и 6525 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

3132 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;

3132 2
1566 2
783 3
261 3
87 3
29 29
1

6525 = 3 · 3 · 5 · 5 · 29;

6525 3
2175 3
725 5
145 5
29 29
1
Ответ: НОК (3132; 6525) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29 · 5 · 5 = 78300

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии