Нахождение НОД и НОК для чисел 80 и 37191

Задача: найти НОД и НОК для чисел 80 и 37191.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 80 и 37191

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 80 и 37191 — это наибольшее число, на которое 80 и 37191 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (80;37191) необходимо:

  • разложить 80 и 37191 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

37191 = 3 · 7 · 7 · 11 · 23;

37191 3
12397 7
1771 7
253 11
23 23
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОД (80; 37191) = 1 (Частный случай, т.к. 80 и 37191 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 80 и 37191

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 80 и 37191 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 80 и на 37191.

Для нахождения НОК (80;37191) необходимо:

  • разложить 80 и 37191 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1

37191 = 3 · 7 · 7 · 11 · 23;

37191 3
12397 7
1771 7
253 11
23 23
1
Ответ: НОК (80; 37191) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 7 · 7 · 11 · 23 = 2975280

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии