Нахождение НОД и НОК для чисел 80 и 37191
Задача: найти НОД и НОК для чисел 80 и 37191.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 80 и 37191
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 80 и 37191 — это наибольшее число, на которое 80 и 37191 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (80;37191) необходимо:
- разложить 80 и 37191 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
37191 = 3 · 7 · 7 · 11 · 23;
| 37191 | 3 |
| 12397 | 7 |
| 1771 | 7 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (80; 37191) = 1 (Частный случай, т.к. 80 и 37191 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 80 и 37191
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 80 и 37191 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 80 и на 37191.
Для нахождения НОК (80;37191) необходимо:
- разложить 80 и 37191 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
37191 = 3 · 7 · 7 · 11 · 23;
| 37191 | 3 |
| 12397 | 7 |
| 1771 | 7 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (80; 37191) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 7 · 7 · 11 · 23 = 2975280
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: