Нахождение НОД и НОК для чисел 1080 и 360
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1080 и 360.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1080 и 360
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1080 и 360 — это наибольшее число, на которое 1080 и 360 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1080;360) необходимо:
- разложить 1080 и 360 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (1080; 360) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1080 и 360
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1080 и 360 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1080 и на 360.
Для нахождения НОК (1080;360) необходимо:
- разложить 1080 и 360 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1080; 360) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 1080
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: