Нахождение НОД и НОК для чисел 80 и 3200
Задача: найти НОД и НОК для чисел 80 и 3200.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 80 и 3200
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 80 и 3200 — это наибольшее число, на которое 80 и 3200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (80;3200) необходимо:
- разложить 80 и 3200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (80; 3200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 80 и 3200
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 80 и 3200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 80 и на 3200.
Для нахождения НОК (80;3200) необходимо:
- разложить 80 и 3200 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (80; 3200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 3200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: