Нахождение НОД и НОК для чисел 784 и 3267
Задача: найти НОД и НОК для чисел 784 и 3267.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 784 и 3267
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 784 и 3267 — это наибольшее число, на которое 784 и 3267 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (784;3267) необходимо:
- разложить 784 и 3267 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3267 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (784; 3267) = 1 (Частный случай, т.к. 784 и 3267 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 784 и 3267
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 784 и 3267 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 784 и на 3267.
Для нахождения НОК (784;3267) необходимо:
- разложить 784 и 3267 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3267 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (784; 3267) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 = 2561328
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: