Нахождение НОД и НОК для чисел 78 и 77
Задача: найти НОД и НОК для чисел 78 и 77.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 78 и 77
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 78 и 77 — это наибольшее число, на которое 78 и 77 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (78;77) необходимо:
- разложить 78 и 77 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
78 = 2 · 3 · 13;
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (78; 77) = 1 (Частный случай, т.к. 78 и 77 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 78 и 77
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 78 и 77 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 78 и на 77.
Для нахождения НОК (78;77) необходимо:
- разложить 78 и 77 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
78 = 2 · 3 · 13;
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (78; 77) = 2 · 3 · 13 · 7 · 11 = 6006
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.