Нахождение НОД и НОК для чисел 731 и 473
Задача: найти НОД и НОК для чисел 731 и 473.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 731 и 473
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 731 и 473 — это наибольшее число, на которое 731 и 473 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (731;473) необходимо:
- разложить 731 и 473 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
731 = 17 · 43;
731 | 17 |
43 | 43 |
1 |
473 = 11 · 43;
473 | 11 |
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОД (731; 473) = 43 = 43.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 731 и 473
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 731 и 473 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 731 и на 473.
Для нахождения НОК (731;473) необходимо:
- разложить 731 и 473 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
731 = 17 · 43;
731 | 17 |
43 | 43 |
1 |
473 = 11 · 43;
473 | 11 |
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОК (731; 473) = 17 · 43 · 11 = 8041
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.