Нахождение НОД и НОК для чисел 72 и 15

Задача: найти НОД и НОК для чисел 72 и 15.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 72 и 15

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 72 и 15 — это наибольшее число, на которое 72 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;15) необходимо:

  • разложить 72 и 15 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

15 = 3 · 5;

15 3
5 5
1
Ответ: НОД (72; 15) = 3 = 3.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 72 и 15

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 72 и 15 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 72 и на 15.

Для нахождения НОК (72;15) необходимо:

  • разложить 72 и 15 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

15 = 3 · 5;

15 3
5 5
1
Ответ: НОК (72; 15) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии