Нахождение НОД и НОК для чисел 70 и 35

Задача: найти НОД и НОК для чисел 70 и 35.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 70 и 35

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 70 и 35 — это наибольшее число, на которое 70 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (70;35) необходимо:

  • разложить 70 и 35 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

70 = 2 · 5 · 7;

70 2
35 5
7 7
1

35 = 5 · 7;

35 5
7 7
1
Ответ: НОД (70; 35) = 5 · 7 = 35.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 70 и 35

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 70 и 35 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 70 и на 35.

Для нахождения НОК (70;35) необходимо:

  • разложить 70 и 35 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

70 = 2 · 5 · 7;

70 2
35 5
7 7
1

35 = 5 · 7;

35 5
7 7
1
Ответ: НОК (70; 35) = 2 · 5 · 7 = 70

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии