Нахождение НОД и НОК для чисел 242 и 363
Задача: найти НОД и НОК для чисел 242 и 363.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 242 и 363
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 242 и 363 — это наибольшее число, на которое 242 и 363 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (242;363) необходимо:
- разложить 242 и 363 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
363 = 3 · 11 · 11;
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (242; 363) = 11 · 11 = 121.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 242 и 363
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 242 и 363 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 242 и на 363.
Для нахождения НОК (242;363) необходимо:
- разложить 242 и 363 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
363 = 3 · 11 · 11;
363 | 3 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (242; 363) = 2 · 11 · 11 · 3 = 726
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.